A Segunda Lei de Newton, ou Princípio Fundamental da Dinâmica, nos diz que a força resultante (FR) aplicada sobre um corpo é diretamente proporcional à aceleração (a) por ele obtida e inversamente proporcional à sua massa (m). Show
Isso significa que é necessário que exerçamos uma força sobre um corpo para que ele mude de velocidade, o que dependerá da massa que ele possui. Assim, temos que: FR = m . a Importante: força e aceleração são grandezas vetoriais e, por isso, devemos considerar a direção e o sentido em que a força é aplicada. A Segunda Lei de Newton também pode ser aplicada com outra grandeza: o peso (P). Nesse caso, falamos da atração que um planeta exerce sobre um corpo em sua superfície, ou seja, a aceleração que usaremos será a da gravidade (g). Portanto: P = m . g Exercícios sobre Segunda Lei de NewtonQUESTÃO 1 Um bloco de massa m = 4 kg está em repouso sobre um piso horizontal rugoso. Os coeficientes de atrito estático e cinético são, respectivamente, 0,4 e 0,4. A partir de dado momento, passa a agir sobre o bloco uma força horizontal F para a direita. Determine a intensidade da força de atrito e da aceleração do corpo se a) F = 15 N A primeira coisa que devemos saber é se a força aplicada sobre o corpo faz com que ele se desloque ou não. Afinal, pode ser que essa força empurre o corpo com uma intensidade menor do que a exercida pelo atrito máximo. Então, temos que calcular a força de atrito com o valor máximo, que é dado pelo produto do coeficiente de atrito estático (μ) pela normal: Fat = μe . N Vamos lembrar que a normal tem o mesmo valor do peso (P) e que podemos considerar a gravidade da Terra como 10 m/s². Portanto: P = m . g N = 4 . 10 N = 40 N Seguindo: Fat = 0,6 . 40 Fat = 24 N Isso significa que, se empurrarmos o corpo com uma força menor ou igual a 24 N, ele não se deslocará. Portanto, neste item, em que a força vale 15 N, o corpo não desliza e a força de atrito vale o mesmo: Fat = 15 N e a = 0 m/s². b) F = 24 N Veja que, neste caso, a força exercida é igual à força máxima. Então, Fat = 24 N e, novamente, a = 0 m/s². Aqui, dizemos que o corpo está na iminência de deslizamento. c) F = 40N Agora sim o corpo deslizará, pois a força é maior que o atrito máximo. Então, podemos descartar esse atrito, e vamos utilizar o cinético: Fat = μc . N Fat = 0,4 . 40 Fat = 16 N Agora podemos aplicar a Segunda Lei de Newton, subtraindo o atrito cinético, que vai atrapalhar o movimento: FR = m . a 40 – 16 = 4 . a a = 6 m/s² d) F = 60N Como a força é 60 N, o atrito segue o mesmo (16 N), mas a aceleração será diferente. Então: FR = m . a 60 – 16 = 5 . a a = 11 m/s² QUESTÃO 2 Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma força horizontal constante F de intensidade 600 N. A caixa encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual a aceleração gravitacional é 10 m/s2. Determine o coeficiente de atrito cinético entre a superfície e a caixa para que a aceleração da caixa seja constante, com módulo igual a 1 m/s2, e tenha a mesma orientação da força F. Veja, na figura, que temos uma força (F) para a direita e uma força de atrito (Fat) para a esquerda. Novamente, podemos recorrer à Segunda Lei de Newton: FR = m . a No entanto, repare que, como no exercício anterior, devemos subtrair o atrito (cinético, nesse caso) da resultante para descobrir seu valor: FR – Fat = m . a 600 – Fat = 120 . 1 Fat = 480 N Para calcular o coeficiente de atrito: Fat = μc . N Mais uma vez, temos que descobrir a normal. Para isso, vamos lembrar que, no plano horizontal, ela tem o mesmo valor do peso (P): P = m . g P = 120 . 10 P = 1200 N Retomando: 480 = μc . 1200 μc = 0,4 QUESTÃO 3 Um corpo de massa 10 kg desliza para a direita sobre uma superfície horizontal, puxado por uma força de intensidade F = 80 N. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é de μ = 0,5. Adote g = 10 m/s². Determine: a) a intensidade da força de atrito cinético que atua sobre o bloco. Vamos utilizar a fórmula da força de atrito: Fat = μc . N Antes, vamos calcular a normal: P = m . g N = 10 . 10 N = 100 N Agora sim: Fat = 0,5 . 100 Fat = 50 N b) a aceleração do bloco. Vamos à Segunda Lei de Newton e subtrair o atrito: FR = m . a 80 – 50 = 10 . a a = 3 m/s² Para aprender maisPara assitir a resolução destas e de outras questões, confira a live no meu canal:
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Qual o trabalho que deverá ser realizado sobre um corpo de massa igual 10 kg para que sua velocidade passe de 10 m s para 20 m s?Resposta correta: 9000 J. O trabalho pode ser calculado pela variação de energia cinética. Portanto, o trabalho necessário para mudar a velocidade do corpo, será igual a 9000 J.
Qual o valor da energia cinética de uma bola de massa 0 6 kg ao ser arremessada é atingir uma velocidade de 5 m s?A energia cinética nesse corpo é de 7,5 joules. Ec= m(v)²/2= 0,6x (5x5)/2 = 0,6x25/2= 15/2= 7,5J. A energia cinética nesse corpo é de 7,5 joules.
Qual a energia cinética de uma pessoa com 60 kg é que está numa velocidade de 10 m por segundo?Qual a energia cinética de uma pessoa com 60 kg e que está numa velocidade de 10 m/s? Assim, no instante considerado, a energia cinética do corpo é igual a 3000 J.
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